lunes, 10 de noviembre de 2008

TRABAJO MECANICO

¿Que es Trabajo mecanico?

El concepto de trabajo mecánico aparece estrechamente vinculado al de fuerza. De este modo, para que exista trabajo debe aplicarse una fuerza mecánica a lo largo de una cierta trayectoria. En términos físicos, el trabajo W se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida. En términos físicos, el trabajo W se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.donde a es el ángulo que forman la dirección de la fuerza y el desplazamiento. Así pues, el trabajo es una magnitud escalar, que alcanza su valor máximo cuando la fuerza se aplica en la dirección y el sentido del movimiento.De la definición anterior se deduce que las fuerzas aplicadas perpendicularmente a la dirección del movimiento producen un trabajo nulo.

Representación gráfica del trabajo mcanico
La representación del módulo de la fuerza que actúa en la dirección y sentido del movimiento frente al desplazamiento de su punto de aplicación nos proporciona una manera de calcular el valor del trabajo realizado. El valor numérico del trabajo vendrá dado por el área de color verde en la figura A.
Cuando el módulo de la fuerza es constante, el trabajo es el área de un rectángulo (fig. B). En el caso de una fuerza que sea, en módulo, directamente proporcional al desplazamiento (fig. C), el trabajo coincide con el área de color verde.





Trabajo de la fuerza de rozamienTo





La fuerza de rozamiento es constante y su dirección coincide con la del movimiento, pero de sentido contrario
El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento resulta fácil de calcular, ya que podemos considerarla constante y su dirección coincide con la del movimiento, pero de sentido contrario. El trabajo realizado será siempre negativo y de valor:




W = -F · s = - μNs
donde:
μ es valor del coeficiente de rozamiento;
N es el valor de la fuerza normal entre el cuerpo y la superficie;
s es el espacio recorrido.


El concepto de trabajo mecánico lo podemos observar con el siguiente ejemplo: Vamos a considerar un móvil que inicialmente está en reposo y queremos saber cúal es la energía de movimiento cuando sobre él aplicamos una fuerza y lo movemos de un sitio a otro. Pues bien, consideremos una fuerza aplicada al carro, tal y como se muestra en la Figura 14.1a
La persona que ejerce una fuerza F, pone en movimiento el móvil gastando una energía muscular. Es decir, la energía muscular se transforma en energía de movimiento.




Al halar el móvil, la persona ejerce una fuerza durante un cierto tiempo. Éste se desplaza una distancia X, en la dirección de la velocidad adquirida.
La transferencia de energía se puede calcular por la definición de trabajo mecánico. El trabajo mecánico se define como el producto escalar de la fuerza aplicada F por el vector desplazamiento X, es decir: W = .. La unidad de trabajo se mide en:



En M.K.S New. M o Joul
En C.G.S dinas.cm o ergios.
La ley de transformación, en este caso, es 1joul = ergios.
Para este ejemplo tenemos:

Notemos que corresponde al ángulo que forma la fuerza con el eje x, el cúal es el eje de la dirección del movimiento. Veamos ahora dos casos de interés:
• Si , por lo tanto W = 0.• Si , por lo tanto: W = F X. Entonces decimos que el trabajo es máximo


Trabajo hecho por una fuerza constante








Trabajo realizado por un agente externo en contra de la gravedad:
Consideremos un cuerpo de masa m = 2kg, que se mueve una distancia H=5m hacia arriba, ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre el cuerpo?




Solución:
La fuerza ejercida por la Tierra sobre el cuerpo es su peso P = m.g y tiene la dirección mostrada en la Gráfica 5.28.La dirección del desplazamiento va hacia arriba por lo tanto, por la definición de trabajo mecánico, se tiene:

Si el cuerpo baja el ángulo sería , por lo tanto:

W = 100 joul
Ejemplo 14.2:
Un cuerpo sube por un plano inclinado bajo la acción de tres fuerzas F1= 30N, F2 = 10 N, F3= 20N como se muestra en la figura14.1b Halle el trabajo efectuado por cada fuerza si el cuerpo sube 2m.




Si hacemos un diagrama de cuerpo libre podemos saber la dirección de cada fuerza.


Así de la figura vemos:


• Trabajo hecho por F1:





• Trabajo hecho por F2:


Trabajo hecho por F3:


Así podemos afirmar que el trabajo total es: